STÆR3SS05

STÆR 3SS05 - Strjál stærðfræði, valáfangi á raunvísindabraut

Viðfangsefni: Strjál stærðfræði, fylkjareikningur
Lýsing: Efnissvið áfangans eru fylkjareikningar, Gauss-Jordan, andhverf fylki,  mengjafræði, rökfræði, talningarfræði, reiknirit og talnafræði. Náttúrlegar tölur eru sameiginlegt viðfangsefni þessara sviða. Helstu efnisatriði eru: Fylki, mengi, vensl, varpanir og helstu hugtök varðandi þessi atriði, talningarfræði, rökreglur, mótdæmi, rakning, þrepun, reiknirit, deilanleiki talna og frumtölur, sætiskerfi með öðrum grunntölum en 10, leifaflokkar og aðgerðir með leifaflokkum
Forkröfur: STÆR 3MD05
 
Þekkingarviðmið: Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:
  • helstu kerfum og hugtökum fylkjareiknings
  • reglu Gauss-Jordan
  • undirstöðuhugtökum talnafræðinnar
  • gerð og notkun reiknirita
  • aðferðum úr talningarfræði
  • pascal þríhyrningnum og reglum Pascals sem tengjast talningum
  • helstu mengjahugtökum og mengjareikningi
  • helstu hugtökum og aðferðum stærðfræðilegrar rökfræði    
  • sætiskerfi með öðrum grunntölum en tíu   
  • helstu reglum og aðgerðum leifaflokkunar
 
Leikniviðmið:  Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
  • nota aðferðir fylkjareiknings m.a. til að leysa jöfnuhneppi og finna andhverfur    
  • finna minnsta samfeldi, bæði með frumþáttun og reikniriti Evklíðs    
  • umrita tölur í önnur talnakerfi en tugakerfið    
  • nota litlu reglu Fermats, Euler fallið, Euler-regluna og Kínverskuleifaregluna í leifareikningi
  • nota Pascal þríhyrninginn og reglu Pascals
  • reikna fjölda umraðana og samantekta    
  • notfæra sér rökyrðingar og sanntöflur
  • nota rakningar og þrepun til að sannreyna ályktanir
 
Hæfniviðmið: Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:
  • skrá lausnir sínar skipulega, skiptast á skoðunum við aðra um þær og útskýra hugmyndir sínar og verk skilmerkilega á viðeigandi hátt í máli og riti    
  • nýta stærðfræðileg líkön til að fást við aðrar fræðigreinar
  • átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna
  • skilja að það sé ekki sjálfsagt að verkefni hafi lausnir, hvorki einföld jafna né stór viðfangsefni
  • beita gagnrýninni og skapandi hugsun við lausn verkefna og þrauta
  • geta fylgt og skilið röksemdafærslur í mæltu máli og riti