STÆR2AF05

STÆR 2AF05 - Algebra og föll, áfangi á raunvísinda- og viðskipta- og hagfræðibraut 

Viðfangsefni: Föll, algebra og mengi
Lýsing: Þessi áfangi er fyrir nemendur á raunvísindabraut og viðskipta- og hagfræðibraut.  Meginefni áfangans er algebra, föll og mengi. Efnisþættir sem teknir verða fyrir í áfanganum eru: Bókstafareikningur: Veldi og rætur. Jöfnur af öðru stigi. Könnun annars stigs ferla (fleygboga). Könnun falla með gerð formerkjataflna. Meðferð algebrubrota. Margliðudeiling. Ójöfnur af fyrsta og öðru stigi. Föll: Fallhugtakið innleitt og nokkur algeng föll kynnt, t.d. tölugildisfallið.  Grunnhugtök mengjafræði, s.s. stök, hlutmengi, sammengi og Vennmyndir.
Forkröfur: ​Nemandi hafi lokið grunnskólapróf með hæfnieinkunn B, B+ eða A, eða lokið 1.þrepi í stærðfræði.
 
Þekkingarviðmið: Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:
  • velda og róttarreikningi
  • hnitakerfinu, beinni línu og fleygboga
  • jöfnum, þáttun liðastærða og algebrubrotum
  • margliðudeilingu við þáttun margliða
  • formerkjatöflum fyrir föll og skilja tengsl formerkjataflna við gröf fallanna
  • frumtölum og frumþáttun
  • mengjum og mengjatáknum
  • jöfnum og ójöfnum
  • tölugildis hugtakinu, einföldum tölugildis jöfnum og ójöfnum
 
Leikniviðmið: Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
  • beita veldareglum við ýmiss konar umritanir 
  • vinna með hnitakerfið, beinar línur og fleygboga, finna skurðpunkta falla, teikna gröf falla og setja upp jöfnur
  • leysa annars stigs jöfnur með ferningsrótaraðferð, þáttun og með lausnarformúlu, leysa rótarjöfnur og að nota breytuskipti til að leysa dulbúnar annarsstigs jöfnur
  • þátta margliður með margliðudeilingu og útbúa formerkjatöflur
  • leysa ójöfnur m.a með hjálp formerkjatöflu
  • leysa algildis jöfnur og ójöfnur og teikna lausnir upp á talnalínu
  • lengja, stytta, deila, margfalda og leggja saman algebrubrot
  • vinna með fallhugtakið, s.s. að ákvarða hvort vörpun er fall, finna formengi og varpmengi og teikna gröf falla
  • nota einfaldan mengjareikning og Vennmyndir
 
Hæfniviðmið: Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:
  • skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefni og vinna með þau
  • skrá lausnir skipulega og setja fram á viðeigandi hátt  í máli og riti
  • beita gagnrýninni og skapandi hugsun við lausn verkefna og þrauta
  • geta fylgt og skilið röksemdafærslur í mæltu máli og riti.