STÆR3HV05

STÆR 3HV05 - Hornaföll og vigrar, 2. áfangi á raunvísindabraut 

Viðfangsefni: Hornaföll,  einingahringur, sinus ög cosinusbylgjur, vigrar
Lýsing: Farið verður í hornaföll rétthyrndra þríhyrninga, hornafallareglur og hornafallajöfnur, einingahringurinn og tengsl hans við hornaföll,  cosinus og sinusferlar skoðaðir, vigrar og vigurreikningar og jafna hrings. Lögð er áhersla á öguð vinnubrögð og nemendur hvattir til að vinna saman að lausn verkefna
Forkröfur: STÆR 2AF05
 
Þekkingarviðmið: Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:
  • samlagningu vigra, blönduðu margfeldi og innfeldi   
  • tengslum innfeldis  við horn milli vigra   
  • tengslum hnita og vigurs
  • notkun hornafalla við könnun á rétthyrndum þríhyrningum   
  • sínus- og kósínusreglu fyrir þríhyrninga og flatarmálsreikningar með ákveðum
  • hvernig hornaföll tengjast einingahringnum.  
  • reglum um tengsl hornafalla, summu-, þáttunar- og liðunarformúlur hornafalla ásamt formúlum um tvöföldun og helmingun horns
  • lotubundnum föllum í gröfum hornafalla, sinusbylgju og cosinusbylgju
  • muninum á gráðum og radiönum   
  • jöfnu hrings
Leikniviðmið:  Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:
  • beita vigurreikningi og hornaföllum í rúmfræði
  • teikna vigra og sýna niðurstöður út frá því
  • beita einingarhringnum með ýmsu móti í hornafallafræði
  • beita umritunarformúlum hornafalla
  • leysa helstu tegundir hornafallajafna
  • teikna sinus – og cosinusbylgjur út frá gefnum upplýsingum   
  • breyta gráðum yfir í radiana og nota nákvæm gildi radiana   
  • beita jöfnu hrings til að finna radius hans og miðpunkt   
  • leiða út stærðfræðilegar sannanir
Hæfniviðmið: Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:
  • skrá lausnir sínar skipulega, skiptast á skoðunum við aðra um þær og útskýra hugmyndir sínar og verk skilmerkilega á viðeigandi hátt í máli og riti   
  • átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna
  • skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefni og vinna með þau
  • beita gagnrýninni og skapandi hugsun við lausn verkefna og þrauta
  • geta fylgt og skilið röksemdafærslur í mæltu máli og riti
  • takast á við stærðfræðileg verkefni með opnum og jákvæðum huga