STÆR2AF05 - Stærðfræði - Algebra og föll, áfangi á raunvísinda- og viðskipta- og hagfræðibraut

Viðfangsefni: Föll, algebra og mengi

Lýsing: Þessi áfangi er fyrir nemendur á raunvísindabraut og viðskipta- og hagfræðibraut. Meginefni áfangans er algebra, föll og mengi. Efnisþættir sem teknir verða fyrir í áfanganum eru: Bókstafareikningur: Veldi og rætur. Jöfnur af öðru stigi. Könnun annars stigs ferla (fleygboga). Könnun falla með gerð formerkjataflna. Meðferð algebrubrota. Margliðudeiling. Ójöfnur af fyrsta og öðru stigi. Föll: Fallhugtakið innleitt og nokkur algeng föll kynnt, t.d. tölugildisfallið. Grunnhugtök mengjafræði, s.s. stök, hlutmengi, sammengi og Vennmyndir.

Forkröfur: Nemandi hafi lokið grunnskólaprófi með hæfnieinkunn B, B+ eða A, eða lokið 1.þrepi í stærðfræði.

Þekkingarviðmið: Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:

• velda og róttarreikningi
• hnitakerfinu, beinni línu og fleygboga
• jöfnum, þáttun liðastærða og algebrubrotum
• margliðudeilingu við þáttun margliða
• formerkjatöflum fyrir föll og skilja tengsl formerkjataflna við gröf fallanna
• frumtölum og frumþáttun
• mengjum og mengjatáknum
• jöfnum og ójöfnum
• tölugildis hugtakinu, einföldum tölugildis jöfnum og ójöfnum
• hornaföllum
• rökfræði
  
  

Leikniviðmið: Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:

• beita veldareglum við ýmiss konar umritanir
• vinna með hnitakerfið, beinar línur og fleygboga, finna skurðpunkta falla, teikna gröf falla og setja upp jöfnur
• leysa annars stigs jöfnur með ferningsrótaraðferð, þáttun og með lausnarformúlu, leysa rótarjöfnur og að nota breytuskipti til að leysa dulbúnar annarsstigs jöfnur
• þátta margliður með margliðudeilingu og útbúa formerkjatöflur
• leysa ójöfnur m.a með hjálp formerkjatöflu
• leysa algildis jöfnur og ójöfnur og teikna lausnir upp á talnalínu
• lengja, stytta, deila, margfalda og leggja saman algebrubrot
• vinna með fallhugtakið, s.s. að ákvarða hvort vörpun er fall, finna formengi og varpmengi og teikna gröf falla
• nota einfaldan mengjareikning og Vennmyndir
• vinna með hornaföll í rétthyrndum þríhyrningi, þar er notkun á sin(x) , cos(x), tan(x)
• vinna með helstu hugtök rökfræðinnar
  
  

Hæfniviðmið: Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:

• skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefni og vinna með þau
• skrá lausnir skipulega og setja fram á viðeigandi hátt í máli og riti
• beita gagnrýninni og skapandi hugsun við lausn verkefna og þrauta
• geta fylgt og skilið röksemdafærslur í mæltu máli og riti.