STÆR3SS05 - Stærðfræði - Strjál stærðfræði, valáfangi á raunvísindabraut

Viðfangsefni: Strjál stærðfræði, fylkjareikningur

Lýsing: Efnissvið áfangans eru fylkjareikningar, Gauss-Jordan, andhverf fylki, mengjafræði, rökfræði, talningarfræði, reiknirit og talnafræði. Náttúrlegar tölur eru sameiginlegt viðfangsefni þessara sviða. Helstu efnisatriði eru: Fylki, mengi, vensl, varpanir og helstu hugtök varðandi þessi atriði, talningarfræði, rökreglur, mótdæmi, rakning, þrepun, reiknirit, deilanleiki talna og frumtölur, sætiskerfi með öðrum grunntölum en 10, leifaflokkar og aðgerðir með leifaflokkum

Forkröfur: STÆR3MD05

Þekkingarviðmið: Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:

• helstu kerfum og hugtökum fylkjareiknings
• reglu Gauss-Jordan
• undirstöðuhugtökum talnafræðinnar
• gerð og notkun reiknirita
• aðferðum úr talningarfræði
• pascal þríhyrningnum og reglum Pascals sem tengjast talningum
• helstu mengjahugtökum og mengjareikningi
• helstu hugtökum og aðferðum stærðfræðilegrar rökfræði
• sætiskerfi með öðrum grunntölum en tíu
• helstu reglum og aðgerðum leifaflokkunar
  
  

Leikniviðmið: Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:

• nota aðferðir fylkjareiknings m.a. til að leysa jöfnuhneppi og finna andhverfur
• finna minnsta samfeldi, bæði með frumþáttun og reikniriti Evklíðs
• umrita tölur í önnur talnakerfi en tugakerfið
• nota litlu reglu Fermats, Euler fallið, Euler-regluna og Kínverskuleifaregluna í leifareikningi
• nota Pascal þríhyrninginn og reglu Pascals
• reikna fjölda umraðana og samantekta
• notfæra sér rökyrðingar og sanntöflur
• nota rakningar og þrepun til að sannreyna ályktanir
  
  

Hæfniviðmið: Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:

• skrá lausnir sínar skipulega, skiptast á skoðunum við aðra um þær og útskýra hugmyndir sínar og verk skilmerkilega á viðeigandi hátt í máli og riti
• nýta stærðfræðileg líkön til að fást við aðrar fræðigreinar
• átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra hugmynda og viðfangsefna
• skilja að það sé ekki sjálfsagt að verkefni hafi lausnir, hvorki einföld jafna né stór viðfangsefni
• beita gagnrýninni og skapandi hugsun við lausn verkefna og þrauta
• geta fylgt og skilið röksemdafærslur í mæltu máli og riti